Primfaktorzerlegung von $$$4756$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4756$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4756$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4756$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4756}{2} = {\color{red}2378}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2378$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2378$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2378}{2} = {\color{red}1189}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1189$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1189$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1189$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1189$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1189$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1189$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1189$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$19$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1189$$$ durch $$$19$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$23$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1189$$$ durch $$$23$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$29$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1189$$$ durch $$$29$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1189$$$ durch $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{1189}{29} = {\color{red}41}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}41}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4756 = 2^{2} \cdot 29 \cdot 41$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4756 = 2^{2} \cdot 29 \cdot 41$$$A.