Primfaktorzerlegung von $$$4700$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4700$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4700$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4700$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4700}{2} = {\color{red}2350}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2350$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2350$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2350}{2} = {\color{red}1175}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1175$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1175$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1175$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1175$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1175}{5} = {\color{red}235}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$235$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$235$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{235}{5} = {\color{red}47}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}47}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4700 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 47$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4700 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 47$$$A.