Primfaktorzerlegung von $$$4692$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4692$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4692$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4692$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4692}{2} = {\color{red}2346}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2346$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2346$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2346}{2} = {\color{red}1173}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1173$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1173$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1173$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1173}{3} = {\color{red}391}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$391$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$391$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$391$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$391$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$391$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$391$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$391$$$ durch $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{391}{17} = {\color{red}23}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}23}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4692 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 23$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4692 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 23$$$A.