Primfaktorzerlegung von $$$4689$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4689$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4689$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4689$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4689$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4689}{3} = {\color{red}1563}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1563$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1563$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1563}{3} = {\color{red}521}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}521}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}521}$$$: $$$\frac{521}{521} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4689 = 3^{2} \cdot 521$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4689 = 3^{2} \cdot 521$$$A.