Primfaktorzerlegung von $$$4656$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4656$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4656$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4656$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4656}{2} = {\color{red}2328}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2328$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2328$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2328}{2} = {\color{red}1164}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1164$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1164$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1164}{2} = {\color{red}582}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$582$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$582$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{582}{2} = {\color{red}291}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$291$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$291$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$291$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{291}{3} = {\color{red}97}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}97}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}97}$$$: $$$\frac{97}{97} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4656 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 97$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4656 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 97$$$A.