Primfaktorzerlegung von $$$4653$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4653$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4653$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4653$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4653$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4653}{3} = {\color{red}1551}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1551$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1551$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1551}{3} = {\color{red}517}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$517$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$517$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$517$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$517$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$517$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{517}{11} = {\color{red}47}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}47}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4653 = 3^{2} \cdot 11 \cdot 47$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4653 = 3^{2} \cdot 11 \cdot 47$$$A.