Primfaktorzerlegung von $$$4617$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4617$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4617$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4617$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4617$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4617}{3} = {\color{red}1539}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1539$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1539$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1539}{3} = {\color{red}513}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$513$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$513$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{513}{3} = {\color{red}171}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$171$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$171$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{171}{3} = {\color{red}57}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$57$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$57$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{57}{3} = {\color{red}19}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}19}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4617 = 3^{5} \cdot 19$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4617 = 3^{5} \cdot 19$$$A.