Primfaktorzerlegung von $$$4608$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4608$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4608$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4608$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4608}{2} = {\color{red}2304}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2304$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2304$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2304}{2} = {\color{red}1152}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1152$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1152$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1152}{2} = {\color{red}576}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$576$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$576$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{576}{2} = {\color{red}288}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$288$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$288$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{288}{2} = {\color{red}144}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$144$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$144$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{144}{2} = {\color{red}72}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$72$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$72$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{72}{2} = {\color{red}36}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$36$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$36$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{36}{2} = {\color{red}18}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$18$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$18$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{18}{2} = {\color{red}9}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$9$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$9$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$9$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}3}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4608 = 2^{9} \cdot 3^{2}$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4608 = 2^{9} \cdot 3^{2}$$$A.