Primfaktorzerlegung von $$$4575$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4575$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4575$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4575$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4575$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4575}{3} = {\color{red}1525}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1525$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1525$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1525$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1525}{5} = {\color{red}305}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$305$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$305$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{305}{5} = {\color{red}61}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}61}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}61}$$$: $$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$A.