Primfaktorzerlegung von $$$4564$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4564$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4564$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4564$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4564}{2} = {\color{red}2282}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2282$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2282$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2282}{2} = {\color{red}1141}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1141$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1141$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1141$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1141$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1141$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{1141}{7} = {\color{red}163}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}163}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}163}$$$: $$$\frac{163}{163} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4564 = 2^{2} \cdot 7 \cdot 163$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4564 = 2^{2} \cdot 7 \cdot 163$$$A.