Primfaktorzerlegung von $$$4554$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4554$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4554$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4554$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4554}{2} = {\color{red}2277}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2277$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2277$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2277$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2277}{3} = {\color{red}759}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$759$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$759$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{759}{3} = {\color{red}253}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$253$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$253$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$253$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$253$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$253$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{253}{11} = {\color{red}23}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}23}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4554 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 23$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4554 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 23$$$A.