Primfaktorzerlegung von $$$4540$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4540$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4540$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4540$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4540}{2} = {\color{red}2270}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2270$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2270$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2270}{2} = {\color{red}1135}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1135$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1135$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1135$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1135$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1135}{5} = {\color{red}227}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}227}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}227}$$$: $$$\frac{227}{227} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4540 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 227$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4540 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 227$$$A.