Primfaktorzerlegung von $$$4524$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4524$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4524$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4524$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4524}{2} = {\color{red}2262}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2262$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2262$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2262}{2} = {\color{red}1131}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1131$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1131$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1131$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1131}{3} = {\color{red}377}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$377$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$377$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$377$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$377$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$377$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$377$$$ durch $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{377}{13} = {\color{red}29}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}29}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4524 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 13 \cdot 29$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4524 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 13 \cdot 29$$$A.