Primfaktorzerlegung von $$$4509$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4509$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4509$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4509$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4509$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4509}{3} = {\color{red}1503}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1503$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1503$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1503}{3} = {\color{red}501}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$501$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$501$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{501}{3} = {\color{red}167}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}167}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}167}$$$: $$$\frac{167}{167} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4509 = 3^{3} \cdot 167$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4509 = 3^{3} \cdot 167$$$A.