Primfaktorzerlegung von $$$4484$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4484$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4484$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4484$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4484}{2} = {\color{red}2242}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2242$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2242$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2242}{2} = {\color{red}1121}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1121$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1121$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1121$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1121$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1121$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1121$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1121$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$19$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1121$$$ durch $$$19$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1121$$$ durch $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{1121}{19} = {\color{red}59}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}59}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}59}$$$: $$$\frac{59}{59} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4484 = 2^{2} \cdot 19 \cdot 59$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4484 = 2^{2} \cdot 19 \cdot 59$$$A.