Primfaktorzerlegung von $$$444$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$444$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$444$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$444$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{444}{2} = {\color{red}222}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$222$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$222$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{222}{2} = {\color{red}111}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$111$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$111$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$111$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{111}{3} = {\color{red}37}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}37}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}37}$$$: $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$444 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 37$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$444 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 37$$$A.