Primfaktorzerlegung von $$$4401$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4401$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4401$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4401$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4401$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4401}{3} = {\color{red}1467}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1467$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1467$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1467}{3} = {\color{red}489}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$489$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$489$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{489}{3} = {\color{red}163}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}163}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}163}$$$: $$$\frac{163}{163} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4401 = 3^{3} \cdot 163$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4401 = 3^{3} \cdot 163$$$A.