Primfaktorzerlegung von $$$4284$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4284$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4284$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4284$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4284}{2} = {\color{red}2142}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2142$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2142$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2142}{2} = {\color{red}1071}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1071$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1071$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1071$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1071}{3} = {\color{red}357}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$357$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$357$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{357}{3} = {\color{red}119}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$119$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$119$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$119$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$119$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{119}{7} = {\color{red}17}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}17}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4284 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 17$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4284 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 17$$$A.