Primfaktorzerlegung von $$$4275$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4275$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4275$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4275$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4275$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4275}{3} = {\color{red}1425}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1425$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1425$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1425}{3} = {\color{red}475}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$475$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$475$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$475$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{475}{5} = {\color{red}95}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$95$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$95$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{95}{5} = {\color{red}19}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}19}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4275 = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 19$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4275 = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 19$$$A.