Primfaktorzerlegung von $$$4272$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4272$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4272$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4272$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4272}{2} = {\color{red}2136}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2136$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2136$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2136}{2} = {\color{red}1068}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1068$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1068$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1068}{2} = {\color{red}534}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$534$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$534$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{534}{2} = {\color{red}267}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$267$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$267$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$267$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{267}{3} = {\color{red}89}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}89}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}89}$$$: $$$\frac{89}{89} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4272 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 89$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4272 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 89$$$A.