Primfaktorzerlegung von $$$4256$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4256$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4256$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4256$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4256}{2} = {\color{red}2128}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2128$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2128$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2128}{2} = {\color{red}1064}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1064$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1064$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1064}{2} = {\color{red}532}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$532$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$532$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{532}{2} = {\color{red}266}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$266$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$266$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{266}{2} = {\color{red}133}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$133$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$133$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$133$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$133$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$133$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{133}{7} = {\color{red}19}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}19}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4256 = 2^{5} \cdot 7 \cdot 19$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4256 = 2^{5} \cdot 7 \cdot 19$$$A.