Primfaktorzerlegung von $$$4251$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4251$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4251$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4251$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4251$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4251}{3} = {\color{red}1417}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1417$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1417$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1417$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1417$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1417$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1417$$$ durch $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{1417}{13} = {\color{red}109}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}109}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}109}$$$: $$$\frac{109}{109} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4251 = 3 \cdot 13 \cdot 109$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4251 = 3 \cdot 13 \cdot 109$$$A.