Primfaktorzerlegung von $$$4235$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4235$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4235$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4235$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4235$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4235$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{4235}{5} = {\color{red}847}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$847$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$847$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$847$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{847}{7} = {\color{red}121}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$121$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4235 = 5 \cdot 7 \cdot 11^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4235 = 5 \cdot 7 \cdot 11^{2}$$$A.