Primfaktorzerlegung von $$$4209$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4209$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4209$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4209$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4209$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4209}{3} = {\color{red}1403}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1403$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1403$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1403$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1403$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1403$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1403$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$19$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1403$$$ durch $$$19$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$23$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1403$$$ durch $$$23$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1403$$$ durch $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{1403}{23} = {\color{red}61}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}61}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}61}$$$: $$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4209 = 3 \cdot 23 \cdot 61$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4209 = 3 \cdot 23 \cdot 61$$$A.