Primfaktorzerlegung von $$$4176$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4176$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4176$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4176$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4176}{2} = {\color{red}2088}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2088$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2088$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2088}{2} = {\color{red}1044}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1044$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1044$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1044}{2} = {\color{red}522}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$522$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$522$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{522}{2} = {\color{red}261}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$261$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$261$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$261$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{261}{3} = {\color{red}87}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$87$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$87$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{87}{3} = {\color{red}29}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}29}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4176 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 29$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4176 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 29$$$A.