Primfaktorzerlegung von $$$4167$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4167$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4167$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4167$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4167$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4167}{3} = {\color{red}1389}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1389$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1389$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1389}{3} = {\color{red}463}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}463}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}463}$$$: $$$\frac{463}{463} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4167 = 3^{2} \cdot 463$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4167 = 3^{2} \cdot 463$$$A.