Primfaktorzerlegung von $$$4161$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4161$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4161$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4161$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4161$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4161}{3} = {\color{red}1387}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1387$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1387$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1387$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1387$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1387$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1387$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$19$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1387$$$ durch $$$19$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1387$$$ durch $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{1387}{19} = {\color{red}73}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}73}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}73}$$$: $$$\frac{73}{73} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4161 = 3 \cdot 19 \cdot 73$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4161 = 3 \cdot 19 \cdot 73$$$A.