Primfaktorzerlegung von $$$4140$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4140$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4140$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4140$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4140}{2} = {\color{red}2070}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2070$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2070$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2070}{2} = {\color{red}1035}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1035$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1035$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1035$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1035}{3} = {\color{red}345}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$345$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$345$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{345}{3} = {\color{red}115}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$115$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$115$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$115$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}23}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4140 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 23$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4140 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 23$$$A.