Primfaktorzerlegung von $$$4122$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4122$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4122$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4122$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4122}{2} = {\color{red}2061}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2061$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2061$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2061$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2061}{3} = {\color{red}687}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$687$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$687$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{687}{3} = {\color{red}229}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}229}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}229}$$$: $$$\frac{229}{229} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4122 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 229$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4122 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 229$$$A.