Primfaktorzerlegung von $$$4095$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4095$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4095$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4095$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4095$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4095}{3} = {\color{red}1365}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1365$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1365$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1365}{3} = {\color{red}455}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$455$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$455$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$455$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{455}{5} = {\color{red}91}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$91$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$91$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$91$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}13}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4095 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4095 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$$$A.