Primfaktorzerlegung von $$$4089$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4089$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4089$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4089$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4089$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4089}{3} = {\color{red}1363}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1363$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1363$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1363$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1363$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1363$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1363$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$19$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1363$$$ durch $$$19$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$23$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1363$$$ durch $$$23$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$29$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1363$$$ durch $$$29$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1363$$$ durch $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{1363}{29} = {\color{red}47}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}47}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4089 = 3 \cdot 29 \cdot 47$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4089 = 3 \cdot 29 \cdot 47$$$A.