Primfaktorzerlegung von $$$4070$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4070$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4070$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4070$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4070}{2} = {\color{red}2035}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2035$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2035$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2035$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2035$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{2035}{5} = {\color{red}407}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$407$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$407$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$407$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$407$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{407}{11} = {\color{red}37}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}37}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}37}$$$: $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4070 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 37$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4070 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 37$$$A.