Primfaktorzerlegung von $$$4056$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4056$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4056$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4056$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4056}{2} = {\color{red}2028}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2028$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2028$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2028}{2} = {\color{red}1014}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1014$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1014$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1014}{2} = {\color{red}507}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$507$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$507$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$507$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{507}{3} = {\color{red}169}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$169$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$169$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$169$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$169$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$169$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$169$$$ durch $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{169}{13} = {\color{red}13}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}13}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4056 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 13^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4056 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 13^{2}$$$A.