Primfaktorzerlegung von $$$405$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$405$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$405$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$405$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$405$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{405}{3} = {\color{red}135}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$135$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$135$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{135}{3} = {\color{red}45}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$45$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$45$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{45}{3} = {\color{red}15}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$15$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$15$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{15}{3} = {\color{red}5}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}5}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$405 = 3^{4} \cdot 5$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$405 = 3^{4} \cdot 5$$$A.