Primfaktorzerlegung von $$$4029$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4029$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4029$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4029$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4029$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4029}{3} = {\color{red}1343}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1343$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1343$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1343$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1343$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1343$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1343$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1343$$$ durch $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{1343}{17} = {\color{red}79}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}79}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}79}$$$: $$$\frac{79}{79} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4029 = 3 \cdot 17 \cdot 79$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4029 = 3 \cdot 17 \cdot 79$$$A.