Primfaktorzerlegung von $$$4023$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4023$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4023$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$4023$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$4023$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4023}{3} = {\color{red}1341}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1341$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1341$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1341}{3} = {\color{red}447}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$447$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$447$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{447}{3} = {\color{red}149}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}149}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}149}$$$: $$$\frac{149}{149} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4023 = 3^{3} \cdot 149$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$4023 = 3^{3} \cdot 149$$$A.