Primfaktorzerlegung von $$$4020$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$4020$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$4020$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$4020$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4020}{2} = {\color{red}2010}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2010$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2010$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2010}{2} = {\color{red}1005}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1005$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1005$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1005$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1005}{3} = {\color{red}335}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$335$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$335$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$335$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{335}{5} = {\color{red}67}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}67}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}67}$$$: $$$\frac{67}{67} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$4020 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 67$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$4020 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 67$$$A.