Primfaktorzerlegung von $$$400$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$400$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$400$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$400$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{400}{2} = {\color{red}200}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$200$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$200$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{200}{2} = {\color{red}100}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$100$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$100$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{100}{2} = {\color{red}50}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$50$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$50$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{50}{2} = {\color{red}25}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$25$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$25$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$25$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$25$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}5}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$A.