Primfaktorzerlegung von $$$3999$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3999$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3999$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3999$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3999$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3999}{3} = {\color{red}1333}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1333$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1333$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1333$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1333$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1333$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1333$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$19$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1333$$$ durch $$$19$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$23$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1333$$$ durch $$$23$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$29$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1333$$$ durch $$$29$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$31$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1333$$$ durch $$$31$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1333$$$ durch $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{1333}{31} = {\color{red}43}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}43}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3999 = 3 \cdot 31 \cdot 43$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3999 = 3 \cdot 31 \cdot 43$$$A.