Primfaktorzerlegung von $$$3952$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3952$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3952$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3952$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3952}{2} = {\color{red}1976}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1976$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1976$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1976}{2} = {\color{red}988}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$988$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$988$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{988}{2} = {\color{red}494}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$494$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$494$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{494}{2} = {\color{red}247}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$247$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$247$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$247$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$247$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$247$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$247$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$247$$$ durch $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{247}{13} = {\color{red}19}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}19}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3952 = 2^{4} \cdot 13 \cdot 19$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3952 = 2^{4} \cdot 13 \cdot 19$$$A.