Primfaktorzerlegung von $$$3948$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3948$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3948$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3948$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3948}{2} = {\color{red}1974}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1974$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1974$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1974}{2} = {\color{red}987}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$987$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$987$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$987$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{987}{3} = {\color{red}329}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$329$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$329$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$329$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$329$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{329}{7} = {\color{red}47}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}47}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3948 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 47$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3948 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 47$$$A.