Primfaktorzerlegung von $$$3864$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3864$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3864$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3864$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3864}{2} = {\color{red}1932}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1932$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1932$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1932}{2} = {\color{red}966}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$966$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$966$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{966}{2} = {\color{red}483}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$483$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$483$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$483$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{483}{3} = {\color{red}161}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$161$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$161$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$161$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$161$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{161}{7} = {\color{red}23}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}23}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3864 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 23$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3864 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 23$$$A.