Primfaktorzerlegung von $$$3852$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3852$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3852$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3852$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3852}{2} = {\color{red}1926}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1926$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1926$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1926}{2} = {\color{red}963}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$963$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$963$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$963$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{963}{3} = {\color{red}321}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$321$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$321$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{321}{3} = {\color{red}107}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}107}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}107}$$$: $$$\frac{107}{107} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3852 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 107$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3852 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 107$$$A.