Primfaktorzerlegung von $$$3816$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3816$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3816$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3816$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3816}{2} = {\color{red}1908}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1908$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1908$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1908}{2} = {\color{red}954}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$954$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$954$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{954}{2} = {\color{red}477}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$477$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$477$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$477$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{477}{3} = {\color{red}159}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$159$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$159$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{159}{3} = {\color{red}53}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}53}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}53}$$$: $$$\frac{53}{53} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3816 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 53$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3816 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 53$$$A.