Primfaktorzerlegung von $$$3807$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3807$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3807$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3807$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3807$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3807}{3} = {\color{red}1269}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1269$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1269$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1269}{3} = {\color{red}423}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$423$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$423$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{423}{3} = {\color{red}141}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$141$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$141$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{141}{3} = {\color{red}47}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}47}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3807 = 3^{4} \cdot 47$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3807 = 3^{4} \cdot 47$$$A.