Primfaktorzerlegung von $$$3804$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3804$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3804$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3804$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3804}{2} = {\color{red}1902}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1902$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1902$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1902}{2} = {\color{red}951}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$951$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$951$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$951$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{951}{3} = {\color{red}317}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}317}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}317}$$$: $$$\frac{317}{317} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3804 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 317$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3804 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 317$$$A.