Primfaktorzerlegung von $$$3798$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3798$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3798$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3798$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3798}{2} = {\color{red}1899}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1899$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1899$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1899$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1899}{3} = {\color{red}633}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$633$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$633$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{633}{3} = {\color{red}211}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}211}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}211}$$$: $$$\frac{211}{211} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3798 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 211$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3798 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 211$$$A.