Primfaktorzerlegung von $$$3772$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3772$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3772$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3772$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3772}{2} = {\color{red}1886}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1886$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1886$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1886}{2} = {\color{red}943}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$943$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$943$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$943$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$943$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$943$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$943$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$943$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$19$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$943$$$ durch $$$19$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$23$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$943$$$ durch $$$23$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$943$$$ durch $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{943}{23} = {\color{red}41}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}41}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3772 = 2^{2} \cdot 23 \cdot 41$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3772 = 2^{2} \cdot 23 \cdot 41$$$A.