Primfaktorzerlegung von $$$3768$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3768$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3768$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3768$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3768}{2} = {\color{red}1884}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1884$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1884$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1884}{2} = {\color{red}942}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$942$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$942$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{942}{2} = {\color{red}471}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$471$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$471$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$471$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{471}{3} = {\color{red}157}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}157}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}157}$$$: $$$\frac{157}{157} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3768 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 157$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3768 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 157$$$A.