Primfaktorzerlegung von $$$3732$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3732$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3732$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3732$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3732}{2} = {\color{red}1866}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1866$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1866$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1866}{2} = {\color{red}933}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$933$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$933$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$933$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{933}{3} = {\color{red}311}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}311}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}311}$$$: $$$\frac{311}{311} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3732 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 311$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3732 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 311$$$A.